Reibungsmasse, Grundlagen

Jeder Körper, welcher auf der Oberfläche eines Zweiten bewegt wird, setzt dieser Bewegung eine Kraft entgegen. Diese Kraft wird als "Reibung" oder "Reibungskraft" bezeichnet und ist exakt der Bewegungsrichtung entgegengesetzt. Diese Reibungskraft (Fi) kann in der Ebene aus der Gewichtskraft und einem Faktor mi, der Reibungskoeffizient oder Reibzahl genannt wird, berechnet werden. Sie ist grundsätzlich kleiner als die Gewichtskraft Fg:

Fi = Fg * mi

Man unterscheidet grob zwischen drei Arten der Reibung: Es gilt:
1>mH>mG>>mR

Diese Reibkoeffizienten sind abhängig von:

  1. Oberflächenbeschaffenheit beider Körper
  2. Material beider Körper
  3. Materialpaarung
  4. Von der Relativbewegung beider Körper zueinander (siehe auch Curtius-Kniffler-Gleichung)
Sie ist nicht abhängig von:
  1. Masse beider Körper
  2. Druckverhältnissen
  3. Abmessungen

Für viele Materialpaarungen gibt es zu jeder Reibungsart tabellierte Werte.

Für Fahrzeuge mit Rädern oder Rollen sind nun zwei Reibungsarten von Bedeutung: die Haftreibung, welche überwunden werden muß wenn ein Fahrzeug in Bewegung gesetzt werden soll und die Rollreibung, die mindestens aufgewandt werden muß um das Fahrzeug in Bewegung zu halten.
Nun sind bei Fahrzeugen nicht nur der Rollwiderstand (ein anderer Ausdruck für die Rollreibkraft), sondern auch weitere Reibungen in den Achslagern, in der Modellbahn auch noch Schleifer und andere Ausstattungen vorhanden. Deshalb wird der reine Rollwiderstand mit diesen zusammengefaßt und der Ausdruck "Fahrwiderstand" eingeführt, in welchem alle Variablen zusammengefaßt sind. Ein theoretischer Ansatz, welcher sich mit der Dimensionierung der Räder und Achslager befaßt findet sich im Dokument Zuggewicht. Ein praktischer Ansatz basiert auf physikalisch-mathematischen Überlegungen wie folgt:

Auf der schiefen Ebene mit dem Winkel a zwischen Ebene und Horizontalen wirkt die Normalkraft FN auf die die Strecke: FN = cosa*Fg. Entsprechend gilt für die Rollreibung: FR = mR * FN. Somit gilt: FR = mR * cosa*Fg. Nun ist aber FR = sina*Fg und man kommt auf

mR = sina/cosa oder auch mR = tana

Mit anderen Worten, der Winkel a, bei dem ein Fahrzeug selbstständig weiterrollt, auch "Reibwinkel" genannt ist ungefähr der Fahrwiderstandszahl wt,rel. Diese Näherung ist nur bei a<<1 richtig: a=tana=sina. Dies gilt für a<10° (ca. 1:5,7).

Als logische Folge dieser Überlegung kann man mit einfachen Mitteln wt,rel messen: man messe von einer Rampe die Höhe h und die gesamte Ausrollstrecke l und rechne den Quotienten h/l aus. Das Ergebnis ist wt,rel:

wt,rel= h/l

Auch hier ist die genannte Näherung eine zulässige Vereinfachung. Will man nun die benötigte Zugmasse (oft auch als "Zuggewicht" oder "Zugkraft" bezeichnet) eines Fahrzeuge berechnen, ist folgende Formel zu benutzen:
mZug = wt,rel*mFahrzeug/100

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